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配合差異・歩留差異(その1) [過去記事]

以下の条件の場合の仕損費負担額を算出する。
【条件】
 ①月初・月末仕掛品は考慮しない
 ②製品Aを1Kg製造するのに、以下の材料が必要
  材料P 0.75Kg @100円 75円
  材料Q 0.5Kg  @80円  40円
 ③生産データ
   当月 P:800
      Q:600
  ・合計 1,400
   完成 1,000

 配合・歩留差異は、配合割合と歩留率が出せればなんとかなるかもしれない。

 1.配合割合を出す
   配合した結果の量で算出できる。本条件では、

    0.75 + 0.5 = 1.25

   なので、

    P:0.75 ÷ 1.25 = 0.6
    Q:0.5 ÷ 1.25 = 0.4

   である。生の数量である、0.75 や 0.5 を配合割合としないように。
   これが、

    材料P 0.4Kg @100円 40円
    材料Q 0.6Kg @80円  60円

   なら、

    0.4 + 0.6 = 1.00

   なので、

    P:0.4 ÷ 1.00 = 0.4
    Q:0.6 ÷ 1.00 = 0.6

   である。どちらも、計算ロジックは同じ。これは難しくない。

 2.歩留率を出す
   本条件で見ると、1,000Kg 完成させるのに 1,000×1.25=1,250Kg必要。
   つまり、250Kg は仕損か減損か、で無くなるよ、と言っている。これが歩留。
   これを超えて仕損、減損が発生した、これが歩留差異である。本条件の場合、
   生産データによれば、完成が1,000 なので、歩留を加味すれば 1,250 の
   投入のはず。ところが投入は1,400。だから、

    1,400 ー 1,250 = 150

   これが歩留差異である。
   では、話を戻して、

    1,000 × 1.25 = 1,250

   なわけだが、なぜ 1.25 なのか。それは、0.75 + 0.5 = 1.25 だから。
   そうなんだけど、ちょっと回りくどく比の計算で書くと、

    1:1.25 = 1:α

   一見わけわかんないが、見方は、左辺が1Kg生産するのに1.25Kg必要である。
   右辺は1Kg生産するのに αkg必要である。という意味。
   中学校でやった、比の計算で、内項と内項、外項と外項を掛けると、

    1 × α(外項)=1.25 × 1(内項)

   すなわち、α=1.25 である。意味するところは、右辺で、1Kg 生産するのに
   αKg、つまり1.25Kg必要、ということになる。茶番劇のようであるが条件を
   変えてみよう。

   ②の条件で、

    ②製品Aを0.8Kg製造するのに、以下の材料が必要
     材料P 0.6Kg @100円 60円
     材料Q 0.4Kg  @80円 40円

   の場合はどうなるか。同じロジックで当てはめると、

    0.8:1 = 1:α

   左辺が0.8Kg生産するのに1Kg必要である。右辺が1Kg生産するのに αkg必要
   である。という意味。内項と内項、外項と外項を掛けると、

    0.8 × α(外項)=1 × 1(内項)

   ゆえに、α=1.25 となる!したがって、歩留率は1.25である。

   上記の両例は、ともに”1Kg生産したら。。。”を頭に描いている。
   1Kg生産で考えれば、後々計算が簡単でわかりやすくなるからである。
   大原テキストでは、”XX ÷ 80%(0.8)”など、数値をそのまま使って
   計算しているので、パッと見わけわかんない。なんで80%で割るのか、、、
   しばらく頭を捻らなければいけないが、あらかじめ1Kg換算してしまえば、
   直感的にわかる。場合によっては1個換算、1ガロン換算など単位は変わるが、
   ”1”で換算することが大切である。

配合割合、歩留率の算出は、一見わかりきった茶番劇のような、けど、わけわかんない
ような計算ロジックであるが、このロジックをしっかり覚えれば、どのような
数値を与えられてもなんとかなるのではなかろうか。

あとは、箱を書いて、箱の右から配合差異、続けて歩留差異を算出すればよい。

次回は加重平均を使った場合を書こうかな。これ、やっかい。

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